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Erdős的两个上限 - -Hooley Delta功能
Two upper bounds for the Erdős--Hooley Delta-function
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论文摘要
对于Integer $ n \ geqslant 1 $和Real $ u $，让$δ（n，u）：= | \ {d：d \ mid n，\，{\ rm e}^u <d \ leqslant {\ rm e}然后，Erdős--hooley delta功能由$δ（n）定义：= \ max_ {u \ in {\ mathbb r}}Δ（n，u）。$我们改善了此算术功能的平均值和正常订单的当前上限。
For integer $n\geqslant 1$ and real $u$, let $Δ(n,u):=|\{d:d\mid n,\,{\rm e}^u<d\leqslant {\rm e}^{u+1}\}|$. The Erdős--Hooley Delta-function is then defined by $Δ(n):=\max_{u\in{\mathbb R}}Δ(n,u).$ We improve the current upper bounds for the average and normal orders of this arithmetic function.
