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$ d \ geq 4 $ dimensions的小数据的偏斜平均曲率流的全球规律性
Global regularity of Skew mean curvature flow for small data in $d\geq 4$ dimensions
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论文摘要
偏斜平均曲率流是一个$ d $尺寸流形的进化方程，沉浸在$ \ mathbb {r}^{d+2} $中，它沿二维方向移动并与其平均曲率成比例的速度移动。 在本文中，我们证明了小型数据在低规范性Sobolev空间中的全球规律性，用于偏斜曲率流量的偏度$ d \ geq 4 $。这扩展了局部良好的结果\ cite {ht}。
The skew mean curvature flow is an evolution equation for a $d$ dimensional manifold immersed into $\mathbb{R}^{d+2}$, and which moves along the binormal direction with a speed proportional to its mean curvature. In this article, we prove small data global regularity in low-regularity Sobolev spaces for the skew mean curvature flow in dimensions $d\geq 4$. This extends the local well-posedness result in \cite{HT}.
