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基本尺寸$ 5 $的Lemmens-Seidel猜想
The Lemmens-Seidel conjecture for base size $5$
论文作者
论文摘要
2020年，林和YU声称证明了所谓的Lemmens-Seidel猜想，基本尺寸$ 5 $。但是，他们的证明具有差距，实际上，Greaves等人发现的一些e弱线。在2021年，是他们主张之一的反例。在本文中，我们提供了基本尺寸$ 5 $的猜想的证明。另外，我们在否定的问题上回答了Greaves等人的问题。在2021年，是否有一些$ 57 $的equiangular Lines具有公共角度$ \ arccos（1/5）$ 18 $ $ 18 $的$ 276 $ 276 $ Equiangular Lines中，具有共同的角度$ \ arccos $ \ arccos（1/5）$ in Dimension $ 23 $。此外，我们在否定的问题中回答了Cao等人的问题。在2021年，是否存在一套具有共同角度$ \ arccos（1/5）$的强大最大含量线，除了$ 276 $ 276 $ Equiangular Lines具有common Angle $ \ arccos（1/5）$ in Dimension $ 23 $。
In 2020, Lin and Yu claimed to prove the so-called Lemmens-Seidel conjecture for base size $5$. However, their proof has a gap, and in fact, some set of equiangular lines found by Greaves et al. in 2021 is a counterexample to one of their claims. In this paper, we give a proof of the conjecture for base size $5$. Also, we answer in the negative a question of Greaves et al. in 2021 whether some sets of $57$ equiangular lines with common angle $\arccos(1/5)$ in dimension $18$ are contained in a unique set of $276$ equiangular lines with common angle $\arccos(1/5)$ in dimension $23$. In addition, we answer in the negative a question of Cao et al. in 2021 whether a strongly maximal set of equiangular lines with common angle $\arccos(1/5)$ exists except the set of $276$ equiangular lines with common angle $\arccos(1/5)$ in dimension $23$.
