论文标题
公制空间中的容量和密度条件
Capacities and density conditions in metric spaces
论文作者
论文摘要
我们研究了在度量度量空间的环境中不同能力之间的关系。首先，我们证明了Riesz $（β，p）$ - 容量和相对hajlasz $（β，p）$ - 容量的可比性结果，在与Riesz电位相关的合适核心估计下，$ 1 <p <\ infty $和$ 0 <β\ le 1 $。然后我们表明，在大地空间中，即使在不假设内核估计值的情况下，相应的容量密度条件也是等效的。在本文的最后一部分中，我们将相对的hajlasz $（1，p）$ - 容量与相对变异$ p $ capacity进行了比较。
We examine the relations between different capacities in the setting of a metric measure space. First, we prove a comparability result for the Riesz $(β,p)$-capacity and the relative Hajlasz $(β,p)$-capacity, for $1<p<\infty$ and $0<β\le 1$, under a suitable kernel estimate related to the Riesz potential. Then we show that in geodesic spaces the corresponding capacity density conditions are equivalent even without assuming the kernel estimate. In the last part of the paper, we compare the relative Hajlasz $(1,p)$-capacity to the relative variational $p$-capacity.
