论文标题
强烈的两组
Strongly base-two groups
论文作者
论文摘要
让$ g $为有限的组，让$ h $为无核心子组，让$ b（g，h）$表示$ g/h $ $ g $的基本大小。令$α（g）$是$ b（g，h）\ geqslant 3 $的$ g $ $ g $ $ g $ $ g $的共轭类别的数量。我们说，如果$α（g）\ leqslant 1 $，$ g $是一个强大的基础两个组，这意味着几乎每个忠实的换置置换置换表示$ g $的代表都有基本尺寸$ 2 $。在本文中，我们研究了具有琐碎的Frattini亚组的强大基础两个有限基团。
Let $G$ be a finite group, let $H$ be a core-free subgroup and let $b(G,H)$ denote the base size for the action of $G$ on $G/H$. Let $α(G)$ be the number of conjugacy classes of core-free subgroups $H$ of $G$ with $b(G,H) \geqslant 3$. We say that $G$ is a strongly base-two group if $α(G) \leqslant 1$, which means that almost every faithful transitive permutation representation of $G$ has base size $2$. In this paper we study the strongly base-two finite groups with trivial Frattini subgroup.
