论文标题
$ sl（n，\ mathbb {r}）$的伴随轨道上的大地测量学
Geodesics on adjoint orbits of $SL(n, \mathbb{R})$
论文作者
论文摘要
在本文中，我们在$ sl（n，\ mathbb {r}）$的伴随轨道上研究了配备$ SO（N）$ - 不变度度量的$（Maximal cartact子组）。我们的主要技术是将此问题转化为某些$（n）$ - 标志歧管的切线束中的几何问题，并描述了有关切线束上的sasaki指标的地理学方程。我们还使用谎言理论的工具来获取对大地学家族的一些明确描述。我们在详细信息中处理$ sl（2，\ mathbb {r}）$的情况。
In this paper we study geodesics on adjoint orbits of $SL(n,\mathbb{R})$ equipped with $SO(n)$-invariant metrics (maximal compact subgroup). Our main technique is translate this problem into a geometric problem in the tangent bundle of certain $SO(n)$-flag manifolds and describe the geodesics equations with respect to the Sasaki metric on tangent bundle. We also use tools of Lie Theory in order to obtain some explicit description of families of geodesics. We deal with the case of $SL(2,\mathbb{R})$ in full details.
