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Leśniewski的Epsilon中的声音解释在模态逻辑KTB中
A sound interpretation of Leśniewski's epsilon in modal logic KTB
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论文摘要
在本文中，我们将证明以下翻译$ i^m $来自命题片段$ \ bf l_1 l_1 $leśniewski的本体论对模式逻辑$ \ bf ktb $都是合理的：对于任何公式$ $ ϕ $ and $ \ bf l_1 $，它定义了 \ smallskip （m1）$ i^m（ϕ \veeψ）$ = $ i^m（ϕ）\ vee i^m（ψ），$ （m2）$ i^m（\ neg ϕ）$ = $ \ neg i^m（ϕ），$ （m3）$ i^m（εab）$ = $ \ diamond p_a \ supset p_a。 \ wedge。 \ box p_a \ supset \ box p_b。 \ wedge。 \钻石P_B \ supset P_A，$ \ smallskip \ noindent $ p_a $和$ p_b $是命题变量，分别对应于名称变量$ a $ a $ a $ a $ a $ a和$ b $。在最后一节中，我们将提出一些开放的问题和我的猜想。
In this paper, we shall show that the following translation $I^M$ from the propositional fragment $\bf L_1$ of Leśniewski's ontology to modal logic $\bf KTB$ is sound: for any formula $ϕ$ and $ψ$ of $\bf L_1$, it is defined as \smallskip (M1) $I^M(ϕ\vee ψ)$ = $I^M(ϕ) \vee I^M(ψ),$ (M2) $I^M(\neg ϕ)$ = $\neg I^M(ϕ),$ (M3) $I^M(εab)$ = $\Diamond p_a \supset p_a . \wedge . \Box p_a \supset \Box p_b . \wedge . \Diamond p_b \supset p_a,$ \smallskip \noindent where $p_a$ and $p_b$ are propositional variables corresponding to the name variables $a$ and $b$, respectively. In the last section, we shall give some open problems and my conjectures.
