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根据参数，加泰罗尼亚州常数的身份是由积分产生的
Identities for Catalan's constant arising from integrals depending on a parameter
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论文摘要
在本文中，我们提供了加泰罗尼亚州常数与$ _3 {\ rm f} _2 $和$ _4 {\ rm f} _3 $超几何函数之间的一些关系，从某些参数积分派生。特别是，使用第一类的完整椭圆形积分，我们找到了Ramanujan结果的替代证明，价格为$ _3 {\ rm f} _2 $，这是与$ _4 {\ rm f} _3 $相关的第二个身份，并使用第二种椭圆形的整体来获得AdamChik aDamchik的第二个身份。
In this paper we provide some relationships between Catalan's constant and the $_3{\rm F}_2$ and $_4{\rm F}_3$ hypergeometric functions, deriving them from some parametric integrals. In particular, using the complete elliptic integral of the first kind, we found an alternative proof of a result of Ramanujan for $_3{\rm F}_2$, a second identity related to $_4{\rm F}_3$ and using the complete elliptic integral of the second kind we obtain an identity by Adamchik.
