论文标题
平面图中长度四的最大路径数
The Maximum Number of Paths of Length Four in a Planar Graph
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论文摘要
令$ f（n，h）$表示$ n $ vertex平面图中$ h $的最大副本数量。 $ f（n，p_k）$的数量级，其中$ p_k $是$ k $ vertices上的路径，为$ n^{{\ lfloor {\ frac {\ frac {k-1} {2}} {2}}} \ rfloor} +1}+。在本文中，我们确定$ f（n，p_5）$的渐近值，并为更长的路径提供猜想。
Let $f(n,H)$ denote the maximum number of copies of $H$ in an $n$-vertex planar graph. The order of magnitude of $f(n,P_k)$, where $P_k$ is a path on $k$ vertices, is $n^{{\lfloor{\frac{k-1}{2}}\rfloor}+1}$. In this paper we determine the asymptotic value of $f(n,P_5)$ and give conjectures for longer paths.
